中国书法的数值分析
中国书法是中国特有的文化艺术，是中国国学。在当前国学热方兴未艾的时候，学书法、好书法的人愈来愈多，年幼的还没有上小学，年老的超过八九十岁。书法学会如雨后春笋，展览、比赛更是遍地开花。洪流之中，泥沙俱下，甚至浮现一些光怪陆离的丑类，影响群众对优秀作品的欣赏。所以有人感叹，可惜书法没有科学的客观标准，可用来鉴别优劣。
艺术终究不是科学。科学几乎都有精细的数字分析，科学产品都有一定数字标准。那些原来只凭经验、只有文字描写的地学部门的学科，如气象学、地质学、生物学，都先后引进数字测量，逐渐有了严格的理论，科学水平的高低还取决于使用数学的程度。艺术类能否步其后尘，实难逆料。就局部应用数学来说，如用频率精确计算音乐八度音，几何投影应用于绘画（透视学），似乎远比生物学使用数学来得早。如果有朝一日能够测定吸引人的新颖性程度，能够像说明声音共振那样说明心灵的共鸣，那么，所议论的目标也是会达到的。
当然，艺术的科学化，自然也应该从逐步应用数值测量开始。
但是，对于书法作品，除了篇幅尺寸、汉字个数之外，看来没有什么可测算的。
这在百年前确实如此。但现在不同了，任何书法作品都很容易用数码相机转化为电子文件，再逐点扫描，测定每点的颜色，这样就可以设计各种测量，在过去是绝对办不到的测量。这里介绍我试验进行的两项，来一个抛砖引玉。所用的几幅书法作品都取自北京出版社的“中国传世书法”，见附图3。
一、黑白比例：书法作品只有黑白两色,书法家常说“计白当黑”，是说留白的多少及其分布，同黑色的汉字同样重要。如果只就数量的多少而论，那就是黑白的对比，即包括字间距在内的黑白比例。这似乎很简单，只要逐点扫描，计算颜色为黑的点占多少就可以了。实际却不简单。我是用VB编的程序，VB可以读出控件PictureBox里的图片上所指定磅的红-绿-蓝 (RGB) 颜色。1磅是 1/72 英寸，应是直径1/72 英寸的范围内的平均值。所以，即使是宋、楷、隶、黑4种字库字形的拷贝图片，也不全是纯白和纯黑，如果把图片放大，笔画周围就可能出现过渡的灰色。如果是彩色图片，读出的三原色的值要平方求和再开方，其结果更不是非0（黑）即255（白），而可能是中间值。为了分为黑白两种，就要定一个恰当的黑色值上限，显然，对于不同的图片，这个值还可能不同。为此，先统计所有点的灰度值分布，其分布在黑白两边各有一个高峰，因为白多黑少，白色的高峰大，有时也可能有其它小峰。如图1所示，颜真卿那幅图片比较暗，黑白分界不清，但也有一个鞍部，黑色上限可定为最低处的30，其他图片黑白分明，两高峰距离大，中间分布近于0的区域很大，定为50-70都不影响结果。统计结果列于表1。
字体 宋体 楷体 隶体 黑体 怀素 兰亭序 欧阳询 颜真卿 张旭 赵佶 赵孟頫
黑% 5．4 6．0 9．0 10.3 7．0 7．0 12.6 15.2 12.3 7.4 13.2
从表1看，颜真卿这幅楷书，字间距小，笔画又粗，黑色占的比例最高，也只有15%左右。最小的在7%左右，表中宋体、楷体字库字黑色小到5%左右，那是因为其行距比书法作品的行距大之故。看来，除了特殊的美术字，黑色部分是不会超过20-30%的。
二、笔画粗细：书法是笔画线条的艺术，能不能测算各级笔画宽度在一幅书法作品中所占的比例?我想出这样的算法：逐点扫描全幅，对于每个黑点，都计算所有方向黑色延续的长度，选取其中最短的一条，如果它在两边延伸长度一样，那么它一定是这点的笔画宽度，该点就是笔画的中点。这些中点的总数，就是以点为单位（1/72英寸）的笔画总长度，从而不难统计出不同笔画宽度的分布。当然也允许两边延伸长度只差一个点的，但这种点的点数要折半计算，因为它们在笔画中心的两边，有两个点被统计了。用这一算法的一个统计结果列在表2，第一行的笔画宽度就是以点为单位的。最后一列是，各级宽度乘以点数的总和，对扫描得的黑点总数的比值。这个比值应该等于1，但我们的计算值都略大于1，那是因为在笔画交错处和起落笔（尤其是有顿笔时）的地方，有部分不在笔画中心的点也被统计进去了。横笔较细的宋体、楷体及赵佶的瘦金体，交错部分小，也就更接近于1，这正反映了我们的算法没有大错，这点意料中的偏差，不影响反映不同书法的笔画粗细分布的特性。
图2是按表2的数据绘制的分布图，横坐标是按笔画宽度的对数刻度的。从该图一眼就可看出，笔画细的宋体、楷体和赵佶的瘦金体，非常特别，仔细分析图和表，其他字体也各有特点。要说明的一点是，用来比较的图片，应该调整到文字大小一样才行，我从“中国传世书法”所附光盘文件中拷贝的图片，兰亭序文字太小，统计结果竟同瘦金体差不多，后来把它放大了，同时把颜真卿的那幅缩小了，大致就像图3所示，都没有正确地使它们的文字大小完全一样，这一定影响分析结果。
表2
笔画宽 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 %
宋 体 .73 .27 000 000 000 000 000 000 000 000 1.01
楷 体 .57 .42 000 .01 000 000 000 000 000 000 1.02
隶 体 .24 .66 .03 .06 000 .01 000 000 000 000 1.13
黑 体 .33 .64 .01 .03 000 000 000 000 000 000 1.04
怀 素 .36 .50 .04 .07 .01 .02 000 000 000 000 1.24
兰亭序 .34 .50 .05 .07 .01 .02 000 000 000 000 1.27
欧阳询 .26 .51 .06 .11 .01 .03 000 .01 000 000 1.36
颜真卿 .27 .58 .04 .07 .01 .01 000 000 000 000 1.22
张 旭 .26 .43 .07 .12 .02 .04 .01 .02 000 .01 1.62
赵 佶 .55 .42 .01 .02 000 000 000 000 000 000 1.06
赵孟頫 .19 .45 .09 .14 .03 .05 .01 .02 .01 .01 1.65
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