中国书法是中国特有的文化艺术，是中国国学。在当前国学热方兴未艾的时候，学书法、好书法的人愈来愈多，年幼的还没有上小学，年老的超过八九十岁。书法学会如雨后春笋，展览、比赛更是遍地开花。洪流之中，泥沙俱下，甚至浮现一些光怪陆离的丑类，影响群众对优秀作品的欣赏。所以有人感叹，可惜书法没有科学的客观标准，可用来鉴别优劣。
艺术终究不是科学。科学几乎都有精细的数字分析，科学产品都有一定数字标准。那些原来只凭经验、只有文字描写的地学部门的学科，如气象学、地质学、生物学，都先后引进数字测量，逐渐有了严格的理论，科学水平的高低还取决于使用数学的程度。艺术类能否步其后尘，实难逆料。就局部应用数学来说，如用频率精确计算音乐八度音，几何投影应用于绘画（透视学），似乎远比生物学使用数学来得早。如果有朝一日能够测定吸引人的新颖性程度，能够像说明声音共振那样说明心灵的共鸣，那么，所议论的目标也是会达到的。
当然，艺术的科学化，自然也应该从逐步应用数值测量开始。
但是，对于书法作品，除了篇幅尺寸、汉字个数之外，看来没有什么可测算的。
这在百年前确实如此。但现在不同了，任何书法作品都很容易用数码相机转化为电子文件，再逐点扫描，测定每点的颜色，这样就可以设计各种测量，在过去是绝对办不到的测量。这里介绍我试验进行的两项，来一个抛砖引玉。所用的几幅书法作品都取自北京出版社的“中国传世书法”，见附图3。
一、黑白比例：书法作品只有黑白两色,书法家常说“计白当黑”，是说留白的多少及其分布，同黑色的汉字同样重要。如果只就数量的多少而论，那就是黑白的对比，即包括字间距在内的黑白比例。这似乎很简单，只要逐点扫描，计算颜色为黑的点占多少就可以了。实际却不简单。我是用VB编的程序，VB可以读出控件PictureBox里的图片上所指定磅的红-绿-蓝 (RGB) 颜色。1磅是 1/72 英寸，应是直径1/72 英寸的范围内的平均值。所以，即使是宋、楷、隶、黑4种字库字形的拷贝图片，也不全是纯白和纯黑，如果把图片放大，笔画周围就可能出现过渡的灰色。如果是彩色图片，读出的三原色的值要平方求和再开方，其结果更不是非0（黑）即255（白），而可能是中间值。为了分为黑白两种，就要定一个恰当的黑色值上限，显然，对于不同的图片，这个值还可能不同。为此，先统计所有点的灰度值分布，其分布在黑白两边各有一个高峰，因为白多黑少，白色的高峰大，有时也可能有其它小峰。如图1所示，颜真卿那幅图片比较暗，黑白分界不清，但也有一个鞍部，黑色上限可定为最低处的30，其他图片黑白分明，两高峰距离大，中间分布近于0的区域很大，定为50-70都不影响结果。统计结果列于表1。

 

字体 宋体 楷体 隶体 黑体 怀素 兰亭序 欧阳询 颜真卿 张旭 赵佶 赵孟頫
黑% 5．4 6．0 9．0 10.3 7．0 7．0 12.6 15.2 12.3 7.4 13.2

从表1看，颜真卿这幅楷书，字间距小，笔画又粗，黑色占的比例最高，也只有15%左右。最小的在7%左右，表中宋体、楷体字库字黑色小到5%左右，那是因为其行距比书法作品的行距大之故。看来，除了特殊的美术字，黑色部分是不会超过20-30%的。
二、笔画粗细：书法是笔画线条的艺术，能不能测算各级笔画宽度在一幅书法作品中所占的比例?我想出这样的算法：逐点扫描全幅，对于每个黑点，都计算所有方向黑色延续的长度，选取其中最短的一条，如果它在两边延伸长度一样，那么它一定是这点的笔画宽度，该点就是笔画的中点。这些中点的总数，就是以点为单位（1/72英寸）的笔画总长度，从而不难统计出不同笔画宽度的分布。当然也允许两边延伸长度只差一个点的，但这种点的点数要折半计算，因为它们在笔画中心的两边，有两个点被统计了。用这一算法的一个统计结果列在表2，第一行的笔画宽度就是以点为单位的。最后一列是，各级宽度乘以点数的总和，对扫描得的黑点总数的比值。这个比值应该等于1，但我们的计算值都略大于1，那是因为在笔画交错处和起落笔（尤其是有顿笔时）的地方，有部分不在笔画中心的点也被统计进去了。横笔较细的宋体、楷体及赵佶的瘦金体，交错部分小，也就更接近于1，这正反映了我们的算法没有大错，这点意料中的偏差，不影响反映不同书法的笔画粗细分布的特性。
图2是按表2的数据绘制的分布图，横坐标是按笔画宽度的对数刻度的。从该图一眼就可看出，笔画细的宋体、楷体和赵佶的瘦金体，非常特别，仔细分析图和表，其他字体也各有特点。要说明的一点是，用来比较的图片，应该调整到文字大小一样才行，我从“中国传世书法”所附光盘文件中拷贝的图片，兰亭序文字太小，统计结果竟同瘦金体差不多，后来把它放大了，同时把颜真卿的那幅缩小了，大致就像图3所示，都没有正确地使它们的文字大小完全一样，这一定影响分析结果。

表2
笔画宽 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 %
宋  体 .73 .27 000 000 000 000 000 000 000 000 1.01
楷  体 .57 .42 000 .01 000 000 000 000 000 000 1.02
隶  体 .24 .66 .03 .06 000 .01 000 000 000 000 1.13
黑  体 .33 .64 .01 .03 000 000 000 000 000 000 1.04
怀  素 .36 .50 .04 .07 .01 .02 000 000 000 000 1.24
兰亭序 .34 .50 .05 .07 .01 .02 000 000 000 000 1.27
欧阳询 .26 .51 .06 .11 .01 .03 000 .01 000 000 1.36
颜真卿 .27 .58 .04 .07 .01 .01 000 000 000 000 1.22
张  旭 .26 .43 .07 .12 .02 .04 .01 .02 000 .01 1.62
赵  佶 .55 .42 .01 .02 000 000 000 000 000 000 1.06
赵孟頫 .19 .45 .09 .14 .03 .05 .01 .02 .01 .01 1.65

 

 

 

 

 

     中国书法是中国特有的文化艺术，是中国国学。在当前国学热方兴未艾的时候，学书法、好书法的人愈来愈多，年幼的还没有上小学，年老的超过八九十岁。书法学会如雨后春笋，展览、比赛更是遍地开花。洪流之中，泥沙俱下，甚至浮现一些光怪陆离的丑类，影响群众对优秀作品的欣赏。所以有人感叹，可惜书法没有科学的客观标准，可用来鉴别优劣。
艺术终究不是科学。科学几乎都有精细的数字分析，科学产品都有一定数字标准。那些原来只凭经验、只有文字描写的地学部门的学科，如气象学、地质学、生物学，都先后引进数字测量，逐渐有了严格的理论，科学水平的高低还取决于使用数学的程度。艺术类能否步其后尘，实难逆料。就局部应用数学来说，如用频率精确计算音乐八度音，几何投影应用于绘画（透视学），似乎远比生物学使用数学来得早。如果有朝一日能够测定吸引人的新颖性程度，能够像说明声音共振那样说明心灵的共鸣，那么，所议论的目标也是会达到的。
当然，艺术的科学化，自然也应该从逐步应用数值测量开始。
但是，对于书法作品，除了篇幅尺寸、汉字个数之外，看来没有什么可测算的。
这在百年前确实如此。但现在不同了，任何书法作品都很容易用数码相机转化为电子文件，再逐点扫描，测定每点的颜色，这样就可以设计各种测量，在过去是绝对办不到的测量。这里介绍我试验进行的两项，来一个抛砖引玉。所用的几幅书法作品都取自北京出版社的“中国传世书法”，见附图3。
一、黑白比例：书法作品只有黑白两色,书法家常说“计白当黑”，是说留白的多少及其分布，同黑色的汉字同样重要。如果只就数量的多少而论，那就是黑白的对比，即包括字间距在内的黑白比例。这似乎很简单，只要逐点扫描，计算颜色为黑的点占多少就可以了。实际却不简单。我是用VB编的程序，VB可以读出控件PictureBox里的图片上所指定磅的红-绿-蓝 (RGB) 颜色。1磅是 1/72 英寸，应是直径1/72 英寸的范围内的平均值。所以，即使是宋、楷、隶、黑4种字库字形的拷贝图片，也不全是纯白和纯黑，如果把图片放大，笔画周围就可能出现过渡的灰色。如果是彩色图片，读出的三原色的值要平方求和再开方，其结果更不是非0（黑）即255（白），而可能是中间值。为了分为黑白两种，就要定一个恰当的黑色值上限，显然，对于不同的图片，这个值还可能不同。为此，先统计所有点的灰度值分布，其分布在黑白两边各有一个高峰，因为白多黑少，白色的高峰大，有时也可能有其它小峰。如图1所示，颜真卿那幅图片比较暗，黑白分界不清，但也有一个鞍部，黑色上限可定为最低处的30，其他图片黑白分明，两高峰距离大，中间分布近于0的区域很大，定为50-70都不影响结果。统计结果列于表1。

 

字体 宋体 楷体 隶体 黑体 怀素 兰亭序 欧阳询 颜真卿 张旭 赵佶 赵孟頫
黑% 5．4 6．0 9．0 10.3 7．0 7．0 12.6 15.2 12.3 7.4 13.2

从表1看，颜真卿这幅楷书，字间距小，笔画又粗，黑色占的比例最高，也只有15%左右。最小的在7%左右，表中宋体、楷体字库字黑色小到5%左右，那是因为其行距比书法作品的行距大之故。看来，除了特殊的美术字，黑色部分是不会超过20-30%的。
二、笔画粗细：书法是笔画线条的艺术，能不能测算各级笔画宽度在一幅书法作品中所占的比例?我想出这样的算法：逐点扫描全幅，对于每个黑点，都计算所有方向黑色延续的长度，选取其中最短的一条，如果它在两边延伸长度一样，那么它一定是这点的笔画宽度，该点就是笔画的中点。这些中点的总数，就是以点为单位（1/72英寸）的笔画总长度，从而不难统计出不同笔画宽度的分布。当然也允许两边延伸长度只差一个点的，但这种点的点数要折半计算，因为它们在笔画中心的两边，有两个点被统计了。用这一算法的一个统计结果列在表2，第一行的笔画宽度就是以点为单位的。最后一列是，各级宽度乘以点数的总和，对扫描得的黑点总数的比值。这个比值应该等于1，但我们的计算值都略大于1，那是因为在笔画交错处和起落笔（尤其是有顿笔时）的地方，有部分不在笔画中心的点也被统计进去了。横笔较细的宋体、楷体及赵佶的瘦金体，交错部分小，也就更接近于1，这正反映了我们的算法没有大错，这点意料中的偏差，不影响反映不同书法的笔画粗细分布的特性。
图2是按表2的数据绘制的分布图，横坐标是按笔画宽度的对数刻度的。从该图一眼就可看出，笔画细的宋体、楷体和赵佶的瘦金体，非常特别，仔细分析图和表，其他字体也各有特点。要说明的一点是，用来比较的图片，应该调整到文字大小一样才行，我从“中国传世书法”所附光盘文件中拷贝的图片，兰亭序文字太小，统计结果竟同瘦金体差不多，后来把它放大了，同时把颜真卿的那幅缩小了，大致就像图3所示，都没有正确地使它们的文字大小完全一样，这一定影响分析结果。

表2
笔画宽 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 %
宋  体 .73 .27 000 000 000 000 000 000 000 000 1.01
楷  体 .57 .42 000 .01 000 000 000 000 000 000 1.02
隶  体 .24 .66 .03 .06 000 .01 000 000 000 000 1.13
黑  体 .33 .64 .01 .03 000 000 000 000 000 000 1.04
怀  素 .36 .50 .04 .07 .01 .02 000 000 000 000 1.24
兰亭序 .34 .50 .05 .07 .01 .02 000 000 000 000 1.27
欧阳询 .26 .51 .06 .11 .01 .03 000 .01 000 000 1.36
颜真卿 .27 .58 .04 .07 .01 .01 000 000 000 000 1.22
张  旭 .26 .43 .07 .12 .02 .04 .01 .02 000 .01 1.62
赵  佶 .55 .42 .01 .02 000 000 000 000 000 000 1.06
赵孟頫 .19 .45 .09 .14 .03 .05 .01 .02 .01 .01 1.65

 

 

 

 

 

        四、创新机制

    我曾写过一篇《创新机制》，主要说明一件事：有些人之所以没有创新成果，是因为脑子里清规戒律太多，创新思维一露头，就被挡回去了。至于创新的苗头是怎样出现的，没有进一步论述，只能认为是偶然的自发产生的，有点像解释生物进化中的变异是偶然而自然发生一样。这种说法自然是不能使人满意的，在这里我想试着作一个进一步的探讨。

    一、单纯推理不能获得新知识，亦即不能获得创新。推理是在过去的实践中获得相关的概念及命题之后，按照同样是在实践中获得的推理规则，推得新的命题。如果这些概念、命题和推理规则都是绝对准确和可靠，那么，获得的新知识也一定是正确的。极端的情况，像整部欧几里得几何学，就是由5条公理推出来的，组成一个精密的系统。对于正确的理论系统，所有知识都是经过（可以是由别人或前人进行的）实践检验的，任何人再一次由推理获得的新命题，当然也是经得起实际考验的。新知识像是早已存放在图书馆里一样，推理就像是一种检索方法，把它取出来，所以不可能是创新。

二、倒是类推思维可能会引出全新的发现或创造。比如，属于甲的事物都有性质乙、丙、丁，现在新事物也具有性质乙、丙、丁，所以极有可能也是甲；出现甲、乙、丙、丁时，都会发生戊，现在又具备条件甲、乙、丙、丁，所以也可能出现戊。因为世界总是有规律的，类推常常命中，但它又不完全确定，需要在实践中验证，在验证的实践过程中，就获得了新东西。按信息论的说法，完全在意料中的事情发生了，不会带来新信息，只有不确定的事物的出现，才提供新信息，其信息量就等于原来的不确定程度。这样，所有与类推相似的思维，只要能提供不完全确定的意见的，都会引出创新。有些书籍论述发明方法，就有各种各样的名目，都属于此类，我们都称其为类推。

    三、这样，所谓直觉和灵感，应该就是下意识的类推。因为类推是要把新情况与记忆中有关经验和知识进行反复比较、衡量的，所以平时注重学习，积累大量知识经验是很重要的，另一条就是要多想、多动脑筋。

    四、但创新的最后成功，必然要靠实践：坚持反复实验或验证。总之，要想在理论上有所建树，就要大胆假设，小心求证；要想有所发现发明，就要解放思想，勇于实践。

        五、文化——群体的思维

文化是什么，每个人的理解不一样，在不同的场合也会有不同含义。易中天先生在《中国文化现象解密》一书的开首说，到1952年时，对文化一词的定义就超过160种。查辞海中对文化的解释则是:“广义指人类社会历史实践过程中所创造的物质财富和精神财富的总和，狭义指社会的意识形态，以及与之相应的制度和组织机构。”又说“泛指一般知识”。这个说法也不见得全面、深刻。

我认为，所谓文化就是群体的思维、群体的智慧。

除了极少数强势动物，大部分是过群体生活的，这有利于种群的繁衍。群体之内，常有分工，各安其位，外御强敌，内增效率。不过，如果分工进化到像蜜蜂、蚂蚁那样的高度，个体近于系统的一个细胞，少量个体成不了完整的群体，就不能延续了。所以比它们高级的哺乳动物就走了另一条路，除了性别不同外，所有个体都是一样的，都可以凭自己的能力占据一定的社会地位。这里的能力，在低等的动物主要凭体力，而人类则主要凭智力了。

这智力，也就是智慧，就表现为解决问题的能力，它必然建立在个人后天学习的经验知识的丰富上。然而一个人的生命终究有限，不能事事亲历，但可以向别人学习，而丰富的语言允许一个人可以把自己一生的知识经验在相对较短的时间内传授给别人。早在文明诞生之前，每一个民族或部落都有自己特有的代代相传的语言、习惯、信仰和生活技能等。那时虽没有什么科学理论，但有长期流传的神话、史诗和历史传说，这一切与个人的实际经历同样重要，成为人们判断是非、解决问题的参照。就是现在人人都学习了种种科学之后，我们处理问题时，也很少是按部就班地引用定律、原理来决策的，大部分是参考相关的记忆来决定。所有这些从上一辈传承的一切，就是该群体或民族的文化。

发明了文字之后，原来口口相传的东西，都可以记录在书籍中永世流传。但是，我少年时曾有一句座右铭：“知识就是力量，书籍集其精华”，就是说，书籍不可能把一切都记下来，它只包含一些被当时的人们认为最重要的东西。实际上即便对书籍中的内容，相关的基本概念及语言文字，也需要口口相传，否则就成了天书，有时即使进行了艰难的文字考古，还可能都解读不了。如果没有文字，那就只能根据古代的遗迹和遗物或者地下发掘的考古研究了。研究了发掘出来的生产工具，就能了解当时社会的发展水平。

所有文字遗留和古迹遗物，都是古人智慧的创造。如果某一文化内容失传后又在考古中发现了蛛丝马迹，就要先用现代的智慧去理解它们、读懂它们，才能成功地继承。

        六、第三个机械化

人类利用自然物及其特性所创造或生产的产物，不是直接满足生活需要的，就是用来认识世界和改造世界的工具。一般认为人类的诞生是以使用工具为特征的。开始时的工具，都是生产劳动的工具，可以形象地说，它们是手的延伸。接着，我们还用工具来制造工具和机器，最后使人的双手创造出威力无比的庞然大物，直至人造卫星等。这中间，主要依靠人脑的智慧，没有神奇的思维对自然的深入理解，是不可能的。大概从磨制第一块凸透镜，造出望远镜、显微镜以后，我们便又热衷于创造各种延伸感觉器官的仪器了，这使我们看到了更多更丰富的世界。凭借已创造的仪器，空间上我们可以看到几亿光年之外，微细处可以达到1微米的千分之一。这些仪器，除了直接转换自然的输出直接作用于感官外，还可以转换成电信号在显示器上显示出来。最后，还可以通过比较、测量和计算，被我们的理智所感知，这显然更是靠大脑思维来完成的。

一般说来，延伸双手的人造物叫做机器，用机器来代替劳动叫做机械化；延伸感官的人造物叫做仪器，而用仪器来感知世界事物，似乎还没有特别的称呼，姑且名之为第二个机械化吧。随着1945年电子计算机的发明，第三个机械化，亦即大脑思维的机械化或智慧机械化就开始了。

第三个机械化只有半世纪历史，已显示其惊人力量，但对它的性质和可能前程，至今还难预料。现在看来，它应该限于对已经形式化的思维过程进行机械化，目前形式化的思维似乎主要是数学公式和形式逻辑。模糊逻辑，或者用很多中央处理器组成神经网络，可能是未来的方向。我们对思维、对大脑的了解还很不够，随着这方面研究的深入，第三个机械化将显示更大的威力。从前两个机械化的经验看，并不是一定要把人体器官都研究清楚了，才能机械化的，反过来机械化的成就也会促进对器官的研究。实践证明，我们发明的机器，在强度和精度上常常几倍或几百几千倍于我们身上的器官，这大大地促进了人类社会的进步。

对新兴的第三个机械化的未来，有两种不同的预期，一种认为，不论机器如何发展，如何进步，它们永远是人的创造物，是受人类控制的工具。另一种则很悲观，担心机器人会统治世界，甚至控制人类自身。实际上，人类的创造物，返回来危害人类自己的事，在第一、二个机械化中就发生过，例如：机器伤人、用于战争、利用高科技来作案。不过，这一切如果不是稀有的偶发事件，就是人类自己控制的自残，这要由伦理道德去解决，不能怪科技的进步。科技的发展是不可阻挡的，即使日后机器人满街跑，即使机器人能够复制自身，它们最终还是被人类控制的，为人类服务的。

 

 

 

 

 

 

 

    查辞海，“智慧”一词的解释是：“对事物认识、辨析、判断处理和发明创造的能力”。而词条“智力”之下则为：“通常称‘智慧’。指学习、记忆、思维、认识客观事物和解决实际问题的能力”。原来都是指人类的思维能力，一般认为，只有人类才有思维，并靠这独一无二的思维，有效地掌控世界。

    到网上去搜索“论智慧”三字，则会得到当代哲学家冯契的智慧说。他的主要理论是建立在从佛学引入的“转识成智”上，认为所有知识只是认识客观的记录，还不是智慧，智慧是更高一层的，是充分理解知识的真实含义，用来改造客观的时候。由于我哲学修养低，阅读介绍冯契学说的文章，还真有点看不懂，上一句话是我的理解，也就不一定确切。本文则是我从另一种角度对人类智慧的一些思考。

    现在，“智慧”一词似乎愈来愈不是人类的专利。我们常常听说，海豚、狗等动物具有相当于多大孩子的智力。甚至植物也有智能：在受到害虫侵犯时，会释放信息告诫同类。最近更有报导，连单细胞细菌也能靠信息联系来协调动作。

    因为我们看不到别人在想什么，所以判断一个人的智力高低，只能看他对事物的反应。判断动植物有智慧，则完全是凭它们对环境的反应作出的。说到对环境的反应能力，无机物也有，既有迅速激烈的，也有温和的，甚或要延时很久才能显现的。或者说，区别有机、无机的根本标志是，生命有主动性，有定向目的性。但如果仅靠客观观察来判定，这些也与磁性相吸及其他无机趋向性等等难以区别。

    我们相信，生命是由无机物发展来的，亿万种动植物是逐步从低级到高级进化来的。各类物种，既有一定的或本质的区别，又有某种联系，或者存在过渡形态而不能绝对截然划分。作为物种的属性——智慧或对环境的反应，自然也是由低至高地发展，而有各种不同水平的发展阶段，我们也应全面地考察这个发展的全部过程，才能更好的认识人类的智慧。

 

        二、智慧发展的几个阶段

 

    这样，我们把智慧看作是万物对环境反应的最高发展形式。而万物对环境反应的发展过程可分以下四个阶段：

    一、直接反应阶段：如无机物都处在这个阶段，环境的变化，直接引起它的物理性状的改变，或与外界物质产生化学作用。生物体的局部在碰到危险的环境时，也可能起这种反应，这种反应常常会改变主体，甚至消灭主体。

    二、无条件反射阶段：这是生命体的低级反应，其特点是，同种的不同个体的反应是一样的，是该种生物长期进化形成的，一般都有利于该物种的生存。但却不一定都能适应剧烈改变的环境，恶劣的环境条件促使物种的变异，而变异是不确定的，有好也有坏，只有适者生存。我们现在只有这种自然选择理论，不知道它的更深入的机理。

    三、条件反射阶段：巴甫洛夫用狗做了大量实验而建立起条件反射的概念。给狗食物引起流口水，如果给食物前都先响铃，经过训练，这响铃竟成为食物的信号，也引起这只狗流涎。远在这人工实验之前，事物的本质联系，早已使生物建立无数条件反射（如只看到食物的形和色就流涎），它们是建立在客观存在的规律性上的，说明已认识到规律性。

    条件反射是生物后天学习获得的，即使同种内，不同个体间也有很大的差异，以适应碰到的不同的具体环境。无生命物体与环境的作用，常常要毁掉自己，变成他物，而生命体则要适应、同化环境，力图保存自己，繁衍后代。所有无条件反射是生物的本能，都适应历史环境的稳定部分，而对环境的不稳定的细节，只能由后天的学习来建立条件反射，以求得更好的适应了。

    四、语言文字阶段：自然存在的条件反射信号建立在客观的规律性上，而生物约定用自身的声音或动作为信号，就是一种主观的语言了。人类还能使用工具，用作条件反射信号的工具，那就是文字。大家都知道，语言文字是用来交流信息的，有了个体间的交流，就使群体成为整体，这在适应环境以求生存发展上的意义，当然十分重要。但更重要的是，它们作为思维的工具，在认识自然环境上的意义。这一点似乎常被被忽视。我曾把语言文字的发展分为4个阶段，而且强调作它们为思维工具的作用：

 

N 阶段       载体       特点                      新增作用

1 肢体语言   肢体动作   限用眼看，转瞬即逝        仅仅传递信息

2 口语       空气振动   限用耳听，转瞬即逝        作思维工具

3 文字       二维图形   限用眼看，可保存、远递    提升思维效能

4 电脑文字   电磁状态   易大量复制，远递极速      思维机械化

 

 

        三、思维

 

辞海上对思维的解释是：“指理性认识，即思想；或指理性认识的过程，即思考。是人脑对客观事物间接和概括的反映。包括逻辑思维和形象思维，通常指逻辑思维。它是在社会实践的基础上进行的。思维的工具是语言。思维既能动地反映客观世界，又能动地反作用于客观世界。”

这段说明似乎不很清楚。实际上智慧和思维是同一件事的两个方面，智慧指其功能表现，侧重于优异的表现；思维则指整个过程，主体内部进行的过程。

    思维是怎样能动地反映世界？且看思维有那些主要过程：

    一、抽象与综合：抽象是舍去事物的非本质性状，只抽取本质特征；综合是把许多同类事物合为一个概念。这些事物构成该概念的外延，而它们的共同特性则是该概念的内含。在数量上讲，内含和外延成反比的，即外延愈大（包含的同类事物愈多），其内含（共同特征）就愈少。它们属于同一认识过程的两个方面。概念以词语来表示，是思维的细胞，是第一步。任一事物，都有无穷的特性，我们只能接受其中一部分，重要的部分总是稳定地一起出现，自然地形成一个概念（实际就是一个抽象）。记忆的就是概念，对应大脑里的一个点或神经细胞一定状态，但可以联系一些表示其特性的另一些点。我们能记着一个人的音容笑貌，但眼前总不能再现一个具体的面孔，因为我们脑子里记的是数量较少的抽象特征，而不是具体图像。即使记忆一个分辨率很低的图像，即使经过高度压缩，也要很多的记忆细胞，而代之以概念，就节省很多。我们还不知道具体机制，可能像电脑里把图像转换为图形那样。不仅仅是记忆，实际上一切思维活动，包括个体间的信息交流及信息的进一步加工，都是在概念的基础上进行的。

    没有声音的先天性聋哑人，概念不能与口语词汇联系，应该有另一种形式。一些有明显的智能表现的动物，应该也要先形成概念，它们的概念有怎样的形式？还没有研究。

    二、具体与分析：具体(具象)是为一个概念找出的一个实例；分析是将一个实例与其他同类仔细比较，找出不同的特点(内含)，可能会形成新的概念。常常在发现或为了发现一些新事物时，才需要进行深入的分析。人的五官敏感性有波动，具体的一次认识过程又只能注意少量的性状，遗漏和错误在所难免，经常需要分析比较再认识。因为人的感官功能有限，使许多事物特性都处在视野之外，为此，创造了很多科学仪器，大大提高观察的分辨率，发现新事物和新特性。

    三、判断与推理：一个判断规定了数个概念间的关系，包括同时性的属性，也包括异时的变化及因果律。判断用语言的一个句子表达，句子主宾接龙，形成推理的长链，即由第一个或一些判断（前题或条件）可推出最后的结果。像概念的抽象一样，判断和推理也是从无数次实践中抽象出来且得到验证的，我们还总结出关于推理的逻辑学和数学公式，它们是一些形式规则。不过，推理链条中的每一个环节，并不一定都是完全确定性的。另外，在不同人的心目中，同一个人在不同时期，一个概念的内含和外延也会有变化。我总认为，形式逻辑是概念不变下的确定性推理，辩证逻辑是概念有变化或有或然性关系的推理，辩证逻辑与形式逻辑的关系，相当于高等数学与普通数学的关系。

    四、理论与模型：单一的判断和推理都是从客观世界抽象出来的对客观的模写，组合在一起，就构成理论，形成模型。模型一词似乎是现代才出现的，尤其是计算机出现之后：概念数字化了，都可用数值量度，推理关系用更细仔准确的公式来表达，便于用计算机来模拟。甚至可以代替客观实际，只研究这样的计算机模型也能获得新知识。例如研究大气运动和天气预报，研究群体遗传和物种进化，再现历史和预见未来的星空。这类大系统难以实际控制试验，就可使用这样的模型。医学上应用数字人，也是这样的模型。抽象是模型的基础，概念是抽象，推理关系也是抽象，即舍去了许多次要的东西，却可以表示或适用于一批实在的事物。像唯心的研究者（他们认为心里的抽象即实在，万物都是由感觉组合的）也可以获得可取的成果一样，唯物论者承认模拟试验的结果，但总不忘记最后还要回到实践中去验证。

现在作书法或画国画，大多已经使用墨汁了。墨汁的品种很多，品质高下悬殊，好的清香，写字不洇，浓黑发亮，差的则色浅而有臭气。价格也相差很大，比如“一得阁”大概10元一斤，最次的只要两三元，西安艺德轩的普通墨汁3元，书画墨汁就要6元。我取以上3种墨汁，分别测量它们的比重，再用稀释法，比较颜色浓度，结果显示，使用高价的墨汁，不但质优，经济上也是合算的。

测量比重很容易：任取一个塑料的小容器，分别装满清水、艺德轩普通墨汁、书画墨汁和一得阁墨汁，用天平称其重量，就可计算出来，结果如下表：

 

墨汁比重测算表(空盒重 1.107克)

 

 

 

设艺德轩书画墨汁加X倍清水，使比重等于普通墨汁的1.03651，即：

 

                 (1.08416+X) / (1+X) =1.03651

 

所以             X=(1.08416-1.03651) / (1.03651-1) =1.305

 

对于一得阁墨汁，应加清水的倍数为：

 

            X=(1.11803-1.03651) / (1.03651-1) =2.233

 

这也就是说，1斤艺德轩书画墨汁可稀释成2.3斤普通墨汁，1斤一得阁墨汁可稀释成3.2斤普通墨汁。

最后，把以上3种墨汁，都每次加一倍清水稀释，画一竖笔画，再放在一起比较，如下图。从图可见，艺德轩书画墨汁稀释二倍，一得阁墨汁稀释四倍，其颜色与普通墨汁差不多。

书同文、文同码与无字库

                                                              (在第十次汉字书同文学术研讨会上宣讲)

一、书同文

春秋战国五百多年，诸侯割据，各自为政，造成文字相异，迫使秦始皇要搞书同文。此后汉字字形几经变化，好像再没有提出这种任务。两千年后的今天，不到五十年工夫，大陆成功推广了简化字，海峡两岸文字就不一样了，又需要搞第二次书同文。文字本身虽没有阶级性，但也会受政治政策的影响。不过政策不符合文字发展的本性，恐怕也难起作用，如武则天造的字和第二简化字表，就都以失败告终。第一批简化字既已被大陆和世界最大多数华人所接受，决无倒退回去的道理。至于由于简化和归并造成的某些问题，在使用中完全可以理智地避免。实际上任何文字，包括繁体字，都可以找到这种会造成歧义的特例。同样不能把繁体字定为非法。我认为可以搞三五千字的常用字表，但不应该搞什么规范字表，限定汉字数。规范文字（包括规范字音、字义）通常应该由字典去承担。写文章总要求能让读者看得懂，采用读者熟识的字，不会用大量的生僻字，除非不想给别人看。为做到这点，作者可能翻字典而不会去查字表。我想现在最影响中文纯洁性的网络词语中的字母数字，不会纳入规范字表吧，但不能禁止许多人用它。如果不计偏旁替代产生的简化字，简繁不同的字就不多了，大陆青年即使没学过繁体字，现在接触多了也认得了，第一次常常是猜得的。因为大多数简体字来自草书或手写俗字，港澳台也是熟识的。简繁转换有时不一定是必要的，尤其对不对称的简繁字，不同时期、不同地区、不同的人用不相同的字，可能有不同含义，转换之后会丢掉一些信息。总之，我主张兼容并包，两岸交流多了，自然会书同文了。

限定汉字数的做法更要不得。现在的电脑只能使用字库里有的汉字，还要依靠种种输入法，已经扼杀了汉字的发展，逼出奇形怪状的网络词语。我们应该让电脑也能自由使用任何字形，由实践来选择、形成新时代的字集。比起上百万的英文字来，九、十万汉字并不算多。虽然绝大部分是死字，但不能抹杀它的存在，说不定某时某刻要用到它，甚至复活或获得新含义。我们搞文字的，都应该首先致力于研究汉字的科学排序法，通过自动组字软件，把电脑的输入码、内码统一为同一个，编出易用易查的字典，那么什么问题都解决了。

 

二、文同码

我说的不是输入码，而是汉字内码。二十年前，两岸文字不只是简繁不同，而是更严重的内码不同，软件不配套时，会显示一堆乱码，要经过内码转换才能阅读。现在中日韩所有汉字都统一在统一码Unicode中，没有乱码问题了，而且可以简繁转换。但是问题并没有完全解决。按Unicode的计划，要把世界上所有文字都纳进来，任何一个不同的字形，都有一个唯一的内码，完整的内码要4个字节，可容纳20亿个码位。因为世界上到底有多少种文字，复杂的如汉字到底有多少个字，都不能一次确定，妥善安排，只能由各个国家或地区分次申请注册。汉字已申请到7-8万个码位，但不是连成一片，而是割裂成许多段。字太多了，容易出错，有网友发现所谓的“电脑错字”，也有重复的。更难的是输入法，如何从近十万个汉字中选取您需要的。最后，还是有缺字，尤其缺一些人名用字，使不少人办不了第二代身份证。有一本电子书“国学备览”，就要用一千个图片，用来显示字库里没有的汉字。这说明用扩大字库的方法是不能解决问题的。于是Tom Bishop 和 Richard Cook提出汉字描述语言CDL，据说他们就在Unicode工作的。使用CDL，任何汉字都可以用比它简单的汉字或部件，最后都可以用笔画组出。

比较一下中文和英文，英文字（词）虽然上百万，电脑里也永远不会缺字。原因在于：他们不是对字而是对字母编码的。字是开放的，可以任意造新字，且有自然的字典序。我们也改为对笔画编码，行吗？英文字母是线性排列的，汉字笔画是平面排列的，有可能笔画序列相同而汉字不同，怎么办？这个问题以及笔顺等等，都可以加一些约定来解决，难解决的还是汉字笔画数（平均10-11）比英文字母数（平均5-6）大一倍，码太长，也不直观。如果改为对部件编码，部件又太多。能不能将部件归并成100类，每类定一个高位为1的字节作为内码，只有该类内出现频率最高的部件直接用该码，其他部件则另加一个数码来分辨。这样，使两个高频部件的10000个组合能够囊括两千左右高频字，每字两字节。其他低频字，码长些，击键次数多一些也没有关系。这需要摸索试验，如果成功，输入码与内码相同，自然排序也有了，而且永不缺字，所有问题都解决了。为此，如果需要对常用字形作少量改变或限制，也是值得的，文字工具的改变引起汉字形态的一些变化，历史上就发生过，是正常现象。

三、无字库

在汉字系统中使用组字技术，远不是我开始的。1985年陕西省气象局领导要求我，把已开发的袖珍机PC1500无字库汉字搬到微机上去。因而接触到当时的苹果机时，就知道了朱邦复先生的汉字系统，猜想他就是使用组字技术的。可惜这个课题很快就被停止了。到了新世纪之交，在网上联系到朱先生，下载了他的技术资料，但最终未能读懂。看来读懂别人的这种资料是很困难的，我写的也可能难以被人看懂。下面我尽量简单地介绍我的笔画组字概要。

2003年，台湾易符公司叶健欣先生等6人来西安看我，他曾在朱先生手下工作过，当时与戚桐欣先生合作，是戚先生推荐了我。他向我介绍了他的无限字库及CDL（汉字描述语言）等。虽然因我的英文太差，未能通读所有资料，但基本搞懂了一般的组字办法是：给每个部件指定在汉字中的位置（左上角和右下角）或在两部件间加一个结构码（Unicode已有这种码）。我早在1984年搞的袖珍机无字库汉字，各部件已不必指定位置，其位置由各部件的笔画数按比例自动计算。每个部件都规定一个缺省的组字特性，只有小部分不按缺省特性组字的，才加结构符。进入新世纪，我又提出了由笔画组成部件（独体字）的层积理论。该理论认为，笔画都是按笔顺由上而下，逐步层积才形成汉字的。与横向笔画相交的，按笔顺必排在该笔画下部能到达的那个层，可以认为是它向上伸展了N层而发生的，在该笔画后加一个数N即可。凡左右并列的笔画，放在方括号内，被看作是一个层，可以各自上伸不同的高度，如果第一个笔画后加*N，则都从上一层开始上伸N层。这样一来，笔画序列就可正确地组成字形。所有汉字都可由笔画组出来了。但是，若用通常的图形拷贝方式，笔画和部件经过压缩、拉长等变形，笔画转角的特有形态及首尾笔锋就会变形，笔画粗细也不能保持一致，所以笔画只能用画线方式，即字体只能采用明线体。我循笔画的转折，在每笔中心设一条骨干折线，它可以伸缩变形。真正的笔画轮廓线采用贝塞尔曲线，其控制点则相对于最近的骨干线折点来定位。这样，问题就就解决了，如图所示。

我的软件已经可以组出所有字形了，只是字形还不够美观，显示速度跟不上。最近推出的小字库WORD，原计划常用字采用字库字，罕用字才用组出的合成字，2.0版实际上可用所有字库字，且字库字也可用来组字。

文字不是记录语言的

 

我们现在总把语言和文字合并在一起，叫语言文字。据说语言文字学是由西方引入的，所有论述这门科学的书，都少不了这句话：“文字是记录语言的”。这个命题确确实实来自西方。但它绝对是错误的，误导我们的语言文字工作和学术研究一个多世纪，得出一些不正确的结论，做了一些不应该做的工作，直到目前还迷惑大多数人。本文的目的就是为了纠正这一错误。

纠正“正统科学的错误”？谈何容易！不仅因为我是无名小卒，又不是学语言文字的，下面的论述可能含有常识性的错误，经不起行家的批驳。不过我听说，历史上常常是，外行因少束缚，故能冲破原有的蕃篱，希望行家能耐心地看完我的辩解，看看有没有道理，是不是符合事实。

大家都承认这个事实：最早的文字学是2000年前中国的“小学”，而语言学则起源于西方使用拼音文字的国家，且只有200年历史。如果说文字是为了记录语言而诞生的，豈不是说儿孙比它的祖宗生得早？因为除了汉字，所有文字都是短命的，来不及发展文字学。现行的字母文字，不唯历史短，其字形只有几十个字母，也研究不出大名堂。他们的屈折语，词法变化繁杂，但这复杂性已属于语法范畴了。当时还没有录音机，研究语法的材料只能是文字，把文字当作语言记录，误认为文字是第二性的。这在他们那里，还有几分真实，但不适于所有情况，没有普遍性，是错误的。

实际上，文字不是记录语言的、首先不是为了记录语言的。那只是研究拼音文字的西方学者的错误结论。那么，文字是干什么的？我认为，文字是记录事情的，是帮助思考的工具，因此它首先必须能够表义，不追求表音。由此可以推断：汉字不唯是世界历史上最早、也是现代世界上唯一的真正的文字。

大家都承认文字有形、音、义三个属性。考察此三性的作用，字形显然居第一位，没有字形，字就不存在了；字义居第二位，没有字义，字不达意，起不了作用，不是乱涂，就是死字、错字。至于字音就没有这样重要了。我们总有一些字，不知道读音，但照用不误，用到自己的文章中，也读得懂别人用该字的意思。有些字，特别是中国汉字，即使表示同一意义，不同人有不同读音。我没有在学校里正规地系统的学过数学，好像各种数学符号和数学公式也没有一定的读音，或者不在乎一定的读法。就是现在发电子邮件天天用的ASCII字符“@”，大部分人叫作“猴头”，有人读作“A圈”，“A甩”。有些人因为它们没有标准读音，不承认它是文字，似乎不对吧？！

因为在人类历史上和在个人成长过程中，都是先会说话，再学写字的。无论是学习或创造一个字之前，一般都先在脑子里有了它的读音和含义。但也有例外，特别在人类文明发展后，更常常为了思维的需要而创造一个字，即它是先有确定的意义，以后才赋予读音，如一些化学元素，有些甚至尚无确定的音，如数学符号。所以我推论：人类决不是单纯为了记录语言才创造和使用文字的，实际上古今中外也很少有单纯为了记录语言而使用文字的。当然，这里说的的语言是指狭义的口语，如果是广义的语言，则文字本身就是一种语言，即所谓书面语言。如果文字仅仅是，或者主要是为了记录口语的，在过去没有录音机时，不得不使用文字。现在已有录音机了，而且用它记录口语不会失真，远比文字好，但我们还是离不开、还更多的使用文字，甚至已录好的语音，还要把它转化为文字。为什么？并不是文字比录音简单方便，而是因为，记录口语是为了后续的思维处理，而这种处理只能使用文字。现在用电脑处理的电子文件，它应该属于文字一类，至少目前，电脑还不善于处理录音的模拟信号。

什么才是思维和思维处理？这可能难以准确界定。我认为至少应包括以下三个方面：

一、演绎推理：事物之间互有制约关系，时间上有因果关系。由当前条件推测结果，由已知结果返求原因，或者证实事物间的正负反馈关系，形成种种关系链。

二、分析综合：世上没有两件完全相同的事物，深入比较总可鉴别其相异处；同样，任一集合又总有一定的共性。

三、检索编辑：查找已有知识，形成新的系统观念。

以上每一次思维过程，都需要大量的知识积累。在没有文字的时期，这只能靠个人记忆，历史资料也只能靠口传，最多利用诗歌口诀提高记忆量。计算机只使用内存，作用有限，即使现在内存已可达几G，也只是一个大计算器。电源一关，什么都没有了。如果有静态存贮器，则机器一坏，也没有东西了。所以必须有海量的外存，才能上一个新台阶。文字就是人脑的外存，个人虽死，智慧长存，才使文明发展不中断，所以文字的出现成为文明的标志。

另一方面，以上每一思维都会产生新概念。分析认识新事物，综合得到新类别，关系链内出现的中间环节，提取共性形成的抽象概念，都要给以命名。如果命名不是在开会讨论中而是个人写文章时发生，就可能先创造新字新词而后来才定读音，这就是说，文字要反过来作用于语言了。

所以，文字不是为了记录语言而发明，更不仅仅用来记录语言。实际上从文字出现开始，很少有用它来记录语言的情况。您写信写书写文章，都是给别人看的，写演讲稿是给自已看的。您都还没有说过这番话，先形成文字，事后可能照着说，也可能根本不说，这能叫作记录语言吗？同样，别人写的也不是记录言语。最忠实的专业记录员记录的演讲、司法机关的笔录，恐怕也只能记其意而不能记其言。至于古代中文书籍的字句，本来就不是口语。如果古人是按文言交谈，即使汉字的不同音节远超过一千五百种，而且人人吐音正确，可能也会常常听不懂。